الحرارة: مجسّات RTD والمزدوجات الحرارية
مجسّا الحرارة الأساسيان: كيف يقارن أحدهما بالآخر، وما تسمح به مواصفاتهما، وكيف يُعاير كل منهما. وتحوّل الحاسبات أدناه المواصفات إلى أرقام تستخدمها.
جنباً إلى جنب
| الخاصية | RTD (بلاتين) | المزدوجة الحرارية |
|---|---|---|
| مبدأ العمل | تزداد مقاومة سلك أو غشاء بلاتين مع الحرارة. | يولّد معدنان مختلفان موصولان عند طرف القياس جهداً صغيراً يعتمد على فرق الحرارة مع وصلة مرجعية. |
| المدى النموذجي | من -200 إلى 850 °C للملفوفة بالسلك. والأغشية الرقيقة محدودة عادةً بنحو -50 إلى 500 °C. | من -270 إلى 1820 °C حسب النوع. |
| الدقة | الصنف A الصناعي: ±0.15 °C عند 0 °C. وتبلغ مقاييس الحرارة البلاتينية القياسية (SPRT) مستوى المللي كلفن في المختبرات الجيدة. | الصنف 2 الصناعي، النوع K: ±2.5 °C أو 0.75 %. وقد تبلغ الأنواع النبيلة المعايَرة بضع أعشار الدرجة قرب 1000 °C. |
| الاستقرار | جيد. عادةً بضعة أجزاء من مئة من الدرجة سنوياً. وقد تزيحه الصدمات والاهتزازات. | متوسط. تنجرف الأنواع المعدنية الأساسية مع الزمن عند الحرارة العالية، ويُظهر النوع K تخلفاً بين نحو 250 و600 °C. |
| الإشارة | Pt100: نحو 0.39 Ω لكل °C عند 0 °C، و0.385 Ω لكل °C في المتوسط بين 0 و100 °C. يحتاج إلى تيار صغير ثابت. | نحو 6 µV لكل °C (الأنواع B وR وS) إلى نحو 68 µV لكل °C (النوع E). يحتاج إلى مقياس جهد منخفض الضجيج. |
| الخطية | سلسة وشبه خطية، تصفها معادلة كالندار–فان دوزن. | غير خطية. تحتاج إلى دالة المرجع الخاصة بنوعها. |
| زمن الاستجابة | أبطأ، لأن العنصر الحساس داخل غلاف. | أسرع، ولا سيما بسلك رفيع ووصلة مكشوفة. |
| الوصلة المرجعية | لا توجد. | مطلوبة. استخدم نقطة الجليد أو تعويضاً إلكترونياً. |
| التوصيل | سلكان أو ثلاثة أو أربعة. أربعة أسلاك تُزيل مقاومة الأسلاك. | سلك أو سلك تمديد من النوع المطابق حتى الجهاز. المعادن المختلطة عند الموصلات تضيف أخطاء. |
| مصادر الخطأ الرئيسية | التسخين الذاتي، عمق الغمر، التخلّف، مقاومة الأسلاك. | سلك غير متجانس، خطأ الوصلة المرجعية، الانجراف، التلوث. |
أنواع RTD
| النوع | العنصر | α (Ω/Ω/°C) | R at 0 °C | المدى النموذجي | المعيار | ملاحظات |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Pt100 (385) | بلاتين | 0.00385 | 100 Ω | من -200 إلى 850 °C ملفوفة، ونحو -50 إلى 500 °C غشاء رقيق | IEC 60751، ASTM E1137 | أكثر المجسّات الصناعية انتشاراً في العالم. |
| Pt500, Pt1000 (385) | بلاتين | 0.00385 | 500 Ω, 1000 Ω | غالباً غشاء رقيق، من -50 إلى 500 °C | IEC 60751 | إشارة أكبر وخطأ أقل في مقاومة الأسلاك. شائع في التكييف والإلكترونيات. |
| Pt100 (3916, 3902) | بلاتين | 0.003916, 0.003902 | 100 Ω | مشابه لـ Pt100 (385) | منحنيات JIS والأمريكية القديمة | موجود في معدات أقدم. استخدم المعاملات المطابقة لا معاملات 385. |
| SPRT | بلاتين عالي النقاء خالٍ من الإجهاد | نحو 0.003925 | 25.5 Ω (وكذلك 0.25 و2.5 Ω) | من -259 إلى 962 °C عبر عدة تصاميم | أداة استيفاء ITS-90 | المرجع لأفضل المعايرات. هشّ ويتزحزح بسهولة بالصدمات. |
| Ni100, Ni120 | نيكل | 0.00618, 0.00672 | 100 Ω, 120 Ω | نحو -60 إلى 180 °C | DIN 43760 ومنحنيات المصنّع | حساسية عالية وتكلفة منخفضة. مدى محدود واستقرار أقل. |
| Cu10 | نحاس | 0.00427 | 10 Ω (at 25 °C) | حتى نحو 260 °C | منحنيات المصنّع | خطي، يُستخدم في ملفات المحركات. مقاومته منخفضة، فتهم مقاومة الأسلاك كثيراً. |
تحدد IEC 60751 أصناف التفاوت للمجسّات البلاتينية بـ α = 0.00385 فقط. راجع الإصدار الحالي لكل معيار للتفاصيل الكاملة.
دقة RTD: بدون معاملات ومع معاملات
«بدون معاملات» يعني أنك تقرأ المجس بالمنحنى القياسي وتعتمد على صنف تفاوته، فيمكن استبدال أي مجس من النوع نفسه بآخر. «مع معاملات» يعني أن المجس عوير وتستخدم ثوابته الخاصة، فتتحدد الدقة بالمعايرة لا بالصنف.
| النوع | بدون معاملات (المنحنى القياسي) | مع معاملات (معايرة فردية) | المعاملات |
|---|---|---|---|
| Pt100 (385) | تفاوت IEC 60751. الصنف AA: ±(0.10 + 0.0017|t|) °C. الصنف A: ±(0.15 + 0.002|t|). الصنف B: ±(0.30 + 0.005|t|). الصنف C: ±(0.60 + 0.01|t|). At 100 °C: ±0.27, ±0.35, ±0.80, ±1.6 °C | عادةً نحو ±0.02 إلى ±0.05 °C (k = 2) من معايرة مقارنة في حمّام، إضافةً إلى الانجراف بين المعايرات. تحددها المرجعية والحمّام وجهاز القراءة. | ثوابت كالندار–فان دوزن R0 وA وB، إضافةً إلى C تحت 0 °C. يلزم 3 نقاط معايرة على الأقل فوق 0 °C لحل R0 وA وB. |
| Pt500, Pt1000 (385) | الأصناف نفسها والتفاوت نفسه بـ °C كما في Pt100، لأن IEC 60751 تنطبق على أي مقاومة اسمية بـ α = 0.00385. | مشابه لـ Pt100. تُظهر عناصر الأغشية الرقيقة تخلفاً أكبر قليلاً، فاترك هامشاً أكبر قليلاً. | الثوابت نفسها، مع R0 قريبة من 500 Ω أو 1000 Ω. |
| Pt100 (3916, 3902) | غير مشمول بأصناف IEC 60751. يحدده المعيار القديم أو ورقة البيانات. وقراءة مجس كهذا بمنحنى 385 تعطي خطأ يزداد مع الحرارة: نحو +1.7 °C عند 100 °C لمجس 3916 ونحو +1.4 °C لمجس 3902. | تقريباً مثل Pt100 عند استخدام ثوابته الخاصة. وهذا يزيل أيضاً عدم تطابق المنحنى. | R0 وA وB وC محسوبة لهذا المجس. |
| SPRT | لا ينطبق. لا يوجد منحنى قياسي يُعتمد عليه، فيجب استخدام كل SPRT بثوابته الخاصة. | عادةً نحو ±0.001 إلى ±0.005 °C (1 إلى 5 mK) في مختبر جيد، وهو الأفضل قرب النقطة الثلاثية للماء. | ثوابت دالة الانحراف في ITS-90 (a وb وغيرهما للمدايات الأوسع) من النقاط الثابتة، إضافةً إلى R عند النقطة الثلاثية للماء. |
| Ni100, Ni120 | تحدده DIN 43760 أو ورقة بيانات المصنّع، إذ لا تغطي IEC 60751 النيكل. عادةً بضعة أعشار الدرجة عند 0 °C، فراجع ورقة البيانات. | محدود بالاستقرار. تقريباً من بضعة أجزاء من مئة إلى نحو عُشر الدرجة، وعاير أكثر من البلاتين. | R0 وثوابت منحنى النيكل. وفق DIN 43760: R = R0(1 + At + Bt² + Dt⁴ + Ft⁶)، مع A = 5.485e-3 وB = 6.65e-6 وD = 2.805e-11 وF = -2.0e-17. |
| Cu10 | تحدده ورقة بيانات المصنّع. لا يوجد صنف IEC. | محدود بالإشارة الصغيرة ومقاومة الأسلاك. والاستخدام المعاير هو الطريق لبلوغ بضعة أجزاء من مئة من الدرجة. | R0 (10 Ω عند 25 °C) وα، لأن المنحنى قريب من الخطي. وبعض المصنّعين يعطون حدوداً إضافية. |
هذه قيم نموذجية لتبيان حجم الفرق. استخدم عدم اليقين في شهادة معايرتك والتفاوت في ورقة بياناتك.
جرّب: احسب معاملاتك بنفسك
أدخل نقاط معايرة فوق 0 °C كحرارة مرجعية ومقاومة مقيسة. تحل الحاسبة R0 وA وB، ثم تقارن قراءة المجس بالمنحنى القياسي وبثوابته الخاصة. والمثال Pt100 من الصنف A ضمن التفاوت لكنه غير مثالي.
- R0 (المقاومة عند 0 °C)
- A
- B
- أسوأ خطأ، بدون معاملات
- أسوأ باقي ملاءمة، بمعاملاته الخاصة
- الدقة التقريبية مع المعاملات
| الحرارة (°C) | المقاومة (Ω) | الخطأ، بدون معاملات (°C) | الصنف المحقَّق | الخطأ، بمعاملاته الخاصة (°C) |
|---|
الخطأ هو الحرارة المقروءة من المقاومة ناقص الحرارة المرجعية. الصنف هو أضيق صنف IEC 60751 (AA أو A أو B أو C) يغطي حده عند تلك الحرارة الخطأ. وتجمع الدقة التقريبية U وأسوأ باقي ملاءمة تربيعياً، وهو تقدير سريع لا ميزانية عدم يقين كاملة. يستخدم هذا الحلّال المعادلة الصالحة عند 0 °C وما فوق. وتحت 0 °C يلزم الثابت C الإضافي.
أنواع المزدوجات الحرارية
| النوع | المعادن (+ / -) | المدى (°C) | القوة الدافعة عند 100 °C | IEC الصنف 1 | IEC الصنف 2 | معيار ASTM | ملاحظات |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| K | كروميل / ألوميل (Ni-Cr / Ni-Al) | -270 to 1372 | 4.096 mV | ±1.5 °C or 0.4 % | ±2.5 °C or 0.75 % | ±2.2 °C or 0.75 % | استخدام عام في الهواء المؤكسد. الألوميل مغناطيسي. تخلف حوالي 250 إلى 600 °C. |
| N | نيكروسيل / نيسيل | -270 to 1300 | 2.774 mV | ±1.5 °C or 0.4 % | ±2.5 °C or 0.75 % | ±2.2 °C or 0.75 % | أكثر استقراراً من K فوق نحو 1000 °C ويقاوم الأكسدة أفضل. |
| J | حديد / كونستانتان | -210 to 1200 | 5.269 mV | ±1.5 °C or 0.4 % | ±2.5 °C or 0.75 % | ±2.2 °C or 0.75 % | صالح في الأجواء المختزلة. يصدأ الحديد، لذا يُحدّ عادةً بنحو 750 °C. |
| T | نحاس / كونستانتان | -270 to 400 | 4.279 mV | ±0.5 °C or 0.4 % | ±1.0 °C or 0.75 % | ±1.0 °C or 0.75 % | أفضل اختيار بين المعادن الأساسية دون حرارة الغرفة. يتأكسد النحاس فوق نحو 370 °C. |
| E | كروميل / كونستانتان | -270 to 1000 | 6.319 mV | ±1.5 °C or 0.4 % | ±2.5 °C or 0.75 % | ±1.7 °C or 0.5 % | أعلى خرج بين الأنواع القياسية. غير مغناطيسي. جيد للحرارات المنخفضة. |
| R | Pt-13 %Rh / Pt | -50 to 1768 | 0.647 mV | ±1.0 °C حتى 1100 °C، ثم ±[1 + 0.003(t - 1100)] °C | ±1.5 °C or 0.25 % | ±1.5 °C or 0.25 % | حرارة عالية في الهواء المؤكسد. يتلوث بسهولة ببخار المعادن أو السيليكون. |
| S | Pt-10 %Rh / Pt | -50 to 1768 | 0.646 mV | مثل R | مثل R | ±1.5 °C or 0.25 % | مشابه لـ R. يُستخدم على نطاق واسع كمزدوجة مرجعية في معايرة الأفران. |
| B | Pt-30 %Rh / Pt-6 %Rh | 0 to 1820 | 0.033 mV | غير معرَّف | ±0.25 % (600 to 1700 °C) | ±0.5 % (870 to 1700 °C) | خرج ضئيل دون نحو 50 °C، فأخطاء الوصلة المرجعية قليلة الأثر. الأفضل فوق 1000 °C. |
«أو» تعني الأكبر من القيمتين، مطبقة على القراءة بـ °C. والمدى هو الحد الأقصى للسلك وليس مدى كل صنف (استخدم البحث أدناه). والقوة الدافعة نسبةً إلى وصلة مرجعية عند 0 °C. وهناك أنواع أخرى، مثل التنغستن-رينيوم (C وD وG) للفراغ أو الأجواء الخاملة حتى نحو 2300 °C، والذهب-بلاتين أو البلاتين-بالاديوم لأعمال المرجع. وIEC 60584-1 وASTM E230 هما المصدران المعتادان.
البحث عن التفاوت
±6.75°C
محوّل Pt100
كالندار–فان دوزن بثوابت IEC 60751: R = R0(1 + At + Bt²) عند 0 °C وما فوق، وR = R0[1 + At + Bt² + C(t - 100)t³] تحت 0 °C. A = 3.9083e-3 وB = -5.775e-7 وC = -4.183e-12. عدّل أحد الحقلين يتحدث الآخر.
- الحساسية
- 1 mΩ من الدقة التمييزية يعادل
- 0.1 °C يعادل
كيف يُعاير كل منهما
RTD بالمقارنة
- افحص وتحقق من العزل. ابحث عن التلف والرطوبة، وقس مقاومة العزل بجهد اختبار منخفض. تضع IEC 60751 حداً أدنى، و100 MΩ عند حرارة الغرفة هو الرقم المعتاد.
- اختر مرجعاً ونقاطاً. استخدم PRT أو SPRT معيارياً له معايرته المتتبَّعة. غطِّ مدى العمل، مثلاً 0 و100 و200 °C إضافةً إلى الطرفين.
- جهّز حمّاماً متجانساً. حمّام سائل مُحرَّك أو كتلة جافة مع كتلة معادلة. ضع العناصر الحساسة على العمق نفسه. اغمر بعمق كافٍ وأكّد ذلك بمنحنى غمر.
- قس بأربعة أسلاك. استخدم جسراً معايَراً، أو مقياساً متعدداً دقيقاً مع مقاومة معيارية. اعكس التيار لإلغاء القوى الدافعة الحرارية.
- صحّح التسخين الذاتي. قس عند تيارين (مثلاً 1 mA و1.4 mA) وارسم إلى قدرة صفر.
- انتظر ثم اقرأ. اترك الحمّام يستقر عند كل نقطة، ثم خذ 10 قراءات على الأقل بالتناوب بين المرجع والجهاز قيد المعايرة.
- تحقق من R عند 0 °C في البداية والنهاية. التغير يدل على تخلف أو إجهاد. تصلح نقطة الجليد أو خلية النقطة الثلاثية للماء (0.01 °C).
- احسب. خذ الحرارة المرجعية من شهادتها، ثم طابق ثوابت كالندار–فان دوزن (R0 وA وB، وC تحت 0 °C) أو أبلغ بالأخطاء عند كل نقطة.
- ابنِ ميزانية عدم اليقين. المرجع، وتجانس الحمّام واستقراره، وجهاز القراءة، وقابلية التكرار، والتسخين الذاتي، والغمر، والتخلّف.
محاكاة المجس بصندوق مقاومات عشري تفحص جهاز القراءة فقط. لا يعاير المجس.
مزدوجة حرارية، بالمقارنة أو بالنقاط الثابتة
- افحص ودوّن السجل. افحص السلك والوصلة والعازل. تنطبق المعايرة على السلك كما يُستخدم، وتحريكه ليقع مقطع آخر في التدرج يغيّر النتيجة.
- اختر مرجعاً. مزدوجة من النوع S أو R في فرن، أو PRT أو SPRT عند حرارات أدنى. لأفضل عدم يقين استخدم نقاطاً ثابتة مثل Zn وAl وAg وAu وCu.
- ثبّت الوصلة المرجعية. استخدم حمّام جليد حقيقياً عند 0 °C، أو مرجعاً إلكترونياً معايَراً، وأسلاك نحاس إلى مقياس الجهد.
- استخدم منطقة متجانسة. اربط الوصلات معاً في كتلة معدنية معادلة، داخل فرن أنبوبي أو حمّام.
- تحقق من التجانس. أدخل المزدوجة أعمق على مراحل وراقب القوة الدافعة. التغير يدل على سلك غير متجانس، وهو غالباً أكبر خطأ.
- قس القوة الدافعة. استخدم مقياس نانوفولت عبر ماسح منخفض الحرارية. اقرأ المرجع والجهاز بالتناوب، عند التسخين والتبريد إذا كان للتخلف أهمية.
- حوّل. حوّل القراءات إلى حرارات بدالة المرجع للنوع، بما فيها تصحيح الوصلة المرجعية. احسب الانحراف (المرجع ناقص الجهاز) عند كل نقطة.
- طابق الانحراف. استخدم كثير حدود منخفض الدرجة أو جدولاً مع استيفاء (انظر الحاسبة أدناه).
- ابنِ ميزانية عدم اليقين. المرجع، والوصلة المرجعية، ومقياس الجهد، وعدم التجانس، وتجانس الفرن واستقراره، والاستيفاء، والانجراف.
تتغير المزدوجات المعدنية الأساسية بالاستعمال، فعايرها قبل عمل حرج وبعده، ولا تفترض أن شهادة قديمة ما زالت صالحة.
نقاط المرجع المستخدمة في المعايرة (ITS-90)
| النقطة الثابتة | الحرارة (°C) | الاستخدام النموذجي |
|---|---|---|
| النقطة الثلاثية للماء | 0.01 | RTD وSPRT. أهم نقطة منفردة. ونقطة الجليد (0 °C) هي نسختها العملية. |
| نقطة انصهار الغاليوم | 29.7646 | RTD |
| نقطة تجمد الإنديوم | 156.5985 | RTD |
| نقطة تجمد القصدير | 231.928 | RTD والمزدوجات الحرارية |
| نقطة تجمد الخارصين | 419.527 | RTD والمزدوجات الحرارية |
| نقطة تجمد الألومنيوم | 660.323 | SPRT للحرارة العالية والمزدوجات الحرارية |
| نقطة تجمد الفضة | 961.78 | SPRT للحرارة العالية ومزدوجات المعادن النبيلة |
| نقطة تجمد الذهب | 1064.18 | مزدوجات المعادن النبيلة |
| نقطة تجمد النحاس | 1084.62 | مزدوجات المعادن النبيلة |
منحنى المعايرة: الدرجة 2 أم 3 أم 4؟
منحنى المعايرة عادةً كثير حدود يُطابق نقاطك المقيسة. المزيد من الحدود يطابق نقاطك الحالية أدق دائماً، لكنه لا يجعله أفضل عند النقاط التي لم تقسها. تطابق هذه الحاسبة الدرجات الثلاث معاً وتفحص كلاً منها بترك كل نقطة بالتناوب والتنبؤ بها.
| الدرجة | الخطأ المعياري | أقصى باقٍ | ترك نقطة واحدة (Leave-one-out) | الخاصية |
|---|
الباقي هو y المقيس ناقص y المطابَق. والخطأ المعياري هو تشتت البواقي بعد مراعاة عدد الحدود المطابَقة، ويحتاج إلى نقاط أكثر من الحدود. أما «ترك نقطة واحدة» فهو الخطأ النموذجي عند التنبؤ بنقطة متروكة، وهو المقارنة الأعدل. والدرجة المقترحة هي الأبسط ضمن 5 % من أفضل خطأ ترك نقطة. وحيث تختلف الملاءمات عند نقطة ستستخدمها، فذلك الفارق جزء حقيقي من عدم يقينك. ومساهمة مستطيلة بنصف الفارق طريقة شائعة لإدراجه.
قواعد عملية
- أبقِ نقطتين على الأقل زيادة عن الحدود. لمنحنى الدرجة الرابعة يعني 7 نقاط أو أكثر، و9 أفضل.
- عندما تساوي النقاطُ الحدودَ يمر المنحنى بكل النقاط، وهذا لا يثبت شيئاً عن النقاط البينية.
- لا تستخدم المعادلة خارج مدى نقاطك. فكثيرات الحدود تتباعد بسرعة هناك.
- طابق الانحراف الصغير عن المنحنى القياسي لا المنحنى كله. فدوال المرجع لـ Pt100 والمزدوجات تحمل الشكل أصلاً، لذا تكفي عادةً ملاءمة انحراف من الدرجة الأولى أو الثانية.
ما يُتوقع
- Pt100، المقاومة إلى الحرارة على 0 إلى 400 °C: الدرجة 2 تترك نحو 0.1 °C، والدرجة 3 نحو 0.004 °C، والدرجة 4 أقل من 0.001 °C. الدرجة الأعلى مهمة هنا.
- النوع K، القوة الدافعة إلى الحرارة على 0 إلى 1000 °C: حتى الدرجة 4 تترك قرابة 1 °C، فاستخدم دالة المرجع الكاملة بدل كثير حدود واحد.
- بيانات انحراف مشتتة: الدرجة 2 تتنبأ بأفضل صورة، والحدود الإضافية في الدرجتين 3 و4 تبدأ بمطابقة الضجيج.